sklearn 的几种无监督学习算法 2024年5月29日
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Scikit-learn 提供了多种无监督学习算法，每种算法都有其独特的理念和关键点。以下是几种常用的无监督学习算法及其理念和关键点的简要介绍：

1. K-means 聚类（K-means Clustering）

  • 理念：K-means 通过将数据点分配到 K 个簇中，使每个簇内的数据点尽可能相似，而簇之间尽可能不同。
  • 关键点：
  • 初始中心：选择 K 个初始中心点（可以随机选择或使用 k-means++）。
  • 分配和更新：反复分配每个数据点到最近的中心，并更新中心为簇中所有点的平均值，直到收敛。
  • 收敛：当中心点不再发生变化或变化很小时停止迭代。
from sklearn.cluster import KMeans

model = KMeans(n_clusters=3)
model.fit(X)
labels = model.labels_

2. 层次聚类（Hierarchical Clustering）

  • 理念：层次聚类通过构建一个层次结构，将数据点聚集到树状结构（树状图或层次树）中。
  • 关键点：
  • 自底向上（凝聚层次聚类）：每个数据点开始作为一个独立的簇，不断合并最相似的簇，直到所有数据点聚为一个簇。
  • 自顶向下（分裂层次聚类）：从一个包含所有数据点的簇开始，不断分裂成更小的簇，直到每个簇只包含一个数据点。
  • 距离度量：使用不同的距离度量（如单链、全链、平均链）来决定簇之间的相似性。
from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering

model = AgglomerativeClustering(n_clusters=3)
labels = model.fit_predict(X)

3. DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）

  • 理念：DBSCAN 通过识别密度相连的区域来发现簇，同时可以识别噪声点（不属于任何簇的点）。
  • 关键点：
  • 核心点：在指定半径内包含至少最小数量点的点。
  • 边界点：在核心点半径内但不满足核心点条件的点。
  • 噪声点：既不属于核心点也不属于边界点的点。
  • 簇形成：通过连接密度相连的核心点形成簇。
from sklearn.cluster import DBSCAN

model = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5)
labels = model.fit_predict(X)

4. 主成分分析（PCA, Principal Component Analysis）

  • 理念：PCA 通过线性变换将高维数据降到低维空间，同时尽可能保留数据的方差信息。
  • 关键点：
  • 方差最大化：选择那些能够解释数据最大方差的方向作为主成分。
  • 线性变换：数据点在新空间中的投影仍然保持尽可能多的原始数据特征。
  • 降维：通过选择前几个主成分来减少数据维度，从而简化数据和提高计算效率。
from sklearn.decomposition import PCA

model = PCA(n_components=2)
X_reduced = model.fit_transform(X)

5. 独立成分分析（ICA, Independent Component Analysis）

  • 理念：ICA 通过将多变量信号分解成彼此独立的非高斯信号源，常用于盲信号分离。
  • 关键点：
  • 非高斯性最大化：假设信号源是非高斯分布，尽量使得分解后的分量彼此独立。
  • 盲信号分离：无需先验知识，通过算法从观测信号中分离出独立信号源。
  • 数据预处理：通常需要对数据进行白化处理，以去除冗余信息。
from sklearn.decomposition import FastICA

model = FastICA(n_components=2)
X_independent = model.fit_transform(X)

6. 因子分析（FA, Factor Analysis）

  • 理念：因子分析假设观测数据是由少数几个未观测的潜在变量（因子）线性组合加上噪声形成的。
  • 关键点：
  • 潜在变量：通过提取潜在因子来解释观测数据之间的相关性。
  • 线性模型：假设观测变量是因子和误差项的线性组合。
  • 方差解释：目标是找到能够解释大部分观测数据方差的因子。
from sklearn.decomposition import FactorAnalysis

model = FactorAnalysis(n_components=2)
X_factors = model.fit_transform(X)

7. 奇异值分解（SVD, Singular Value Decomposition）

  • 理念：SVD 通过将矩阵分解为三个子矩阵（U、Σ 和 V），用于数据降维和矩阵近似。
  • 关键点：
  • 分解：将原始矩阵分解为左奇异矩阵、奇异值对角矩阵和右奇异矩阵的乘积。
  • 数据降维：通过保留最大的奇异值对应的部分来近似原始矩阵，从而减少数据维度。
  • 信息压缩：用于信息检索、图像压缩等场景。
from sklearn.decomposition import TruncatedSVD

model = TruncatedSVD(n_components=2)
X_reduced = model.fit_transform(X)

这些无监督学习算法在处理不同类型的数据和任务时具有各自的优势。选择合适的算法需要根据数据的特性和任务的具体需求进行权衡。理解每种算法的理念和关键点，可以更好地应用这些算法来解决实际问题。